ничего не напутал?
Dec. 20th, 2020 11:02 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
robert_ibatullinВакцинироваться или нет? Попробуем решить этот вопрос рационально.
Примем следующее: вакцинироваться нужно, если вероятность смерти при вакцинации (от побочных эффектов самой вакцины либо от ковида, несмотря на вакцину) ниже вероятности смерти от ковида без вакцинации. То есть, если
вероятность смерти от вакцины + (1-эффективность вакцины)*вероятность смерти от ковида < вероятность смерти от ковида
– то вакцинироваться имеет смысл.
Официально объявленная эффективность Спутника-V – 95%. Пока поверим. Остальные величины весьма неопределённые, поэтому будем оценивать и левую, и правую часть по максимуму в рамках 95%-ного доверительного интервала (совпадение 95 и 95 здесь случайно).
Вероятность смерти от самой вакцины оценим исходя из того, что из 30 000 испытуемых, получивших реальную вакцину (не плацебо), никто не умер. Вероятность такого исхода равна (1-p)**30 000 (где p – вероятность смерти единичного пациента), и она не меньше 0,05 (входит в 95%-ный доверительный интервал) при условии, что p не больше 0,0001.
Вероятность смерти от ковида можно оценить только с уточнением «за какой период». Естественный иммунитет от коронавируса действует, по первым и очень неточным пока оценкам, около 6 месяцев. Будем считать, что таков же срок действия и иммунитета от вакцины. Оценим вероятность смерти от ковида за 6 месяцев. Она равна вероятности заразиться коронавирусом за 6 месяцев, умноженной на летальность вируса.
Летальность для моей возрастной группы (40-49 лет) оценивается в 0,2-1,4%, возьмём верхнюю границу 0,014. Вероятность заразиться оценим, исходя из того, что за предыдущие 9 месяцев я не заразился, и будем считать, что вероятность заразиться постоянна (это, конечно, сильное огрубление). Вероятность не заразиться в течение 9 месяцев не меньше 0,05 (входит в 95%-ный доверительный интервал) при условии, что вероятность заразиться в течение одного месяца не больше 0,28. Взяв такую верхнюю оценку, получим, что вероятность заразиться в течение следующих 6 месяцев не больше 1-(1-0,28)**6 = 0,86. Таким образом, максимальная вероятность моей смерти от ковида в следующие 6 месяцев равна 0,014*0,86 = 0,012.
Итого:
P1 (макс. вероятность смерти от вакцины) = 0,0001
P2 (макс. вероятность смерти от ковида, несмотря на сделанную вакцину) = (1-0,95)*0,012 = 0,0006
P3 (макс. вероятность смерти от ковида без вакцинации) = 0,012
Суммарно P1+P2 = 0,0007, что на порядок ниже P3. Даже если считать, что эффективность Спутника-V безбожно завышена и реально она не 95%, а только 50% – всё равно P1+P2 = 0,006, и это в два раза меньше P3.
Если я ничего не напутал, то вывод: вакцинироваться таки надо.
Примем следующее: вакцинироваться нужно, если вероятность смерти при вакцинации (от побочных эффектов самой вакцины либо от ковида, несмотря на вакцину) ниже вероятности смерти от ковида без вакцинации. То есть, если
вероятность смерти от вакцины + (1-эффективность вакцины)*вероятность смерти от ковида < вероятность смерти от ковида
– то вакцинироваться имеет смысл.
Официально объявленная эффективность Спутника-V – 95%. Пока поверим. Остальные величины весьма неопределённые, поэтому будем оценивать и левую, и правую часть по максимуму в рамках 95%-ного доверительного интервала (совпадение 95 и 95 здесь случайно).
Вероятность смерти от самой вакцины оценим исходя из того, что из 30 000 испытуемых, получивших реальную вакцину (не плацебо), никто не умер. Вероятность такого исхода равна (1-p)**30 000 (где p – вероятность смерти единичного пациента), и она не меньше 0,05 (входит в 95%-ный доверительный интервал) при условии, что p не больше 0,0001.
Вероятность смерти от ковида можно оценить только с уточнением «за какой период». Естественный иммунитет от коронавируса действует, по первым и очень неточным пока оценкам, около 6 месяцев. Будем считать, что таков же срок действия и иммунитета от вакцины. Оценим вероятность смерти от ковида за 6 месяцев. Она равна вероятности заразиться коронавирусом за 6 месяцев, умноженной на летальность вируса.
Летальность для моей возрастной группы (40-49 лет) оценивается в 0,2-1,4%, возьмём верхнюю границу 0,014. Вероятность заразиться оценим, исходя из того, что за предыдущие 9 месяцев я не заразился, и будем считать, что вероятность заразиться постоянна (это, конечно, сильное огрубление). Вероятность не заразиться в течение 9 месяцев не меньше 0,05 (входит в 95%-ный доверительный интервал) при условии, что вероятность заразиться в течение одного месяца не больше 0,28. Взяв такую верхнюю оценку, получим, что вероятность заразиться в течение следующих 6 месяцев не больше 1-(1-0,28)**6 = 0,86. Таким образом, максимальная вероятность моей смерти от ковида в следующие 6 месяцев равна 0,014*0,86 = 0,012.
Итого:
P1 (макс. вероятность смерти от вакцины) = 0,0001
P2 (макс. вероятность смерти от ковида, несмотря на сделанную вакцину) = (1-0,95)*0,012 = 0,0006
P3 (макс. вероятность смерти от ковида без вакцинации) = 0,012
Суммарно P1+P2 = 0,0007, что на порядок ниже P3. Даже если считать, что эффективность Спутника-V безбожно завышена и реально она не 95%, а только 50% – всё равно P1+P2 = 0,006, и это в два раза меньше P3.
Если я ничего не напутал, то вывод: вакцинироваться таки надо.
no subject
Date: 2020-12-20 01:26 pm (UTC)no subject
Date: 2020-12-20 02:41 pm (UTC)no subject
Date: 2020-12-20 08:54 pm (UTC)а дальше чисто по поговорке "garbage in garbage out"