средняя продолжительность жизни династии
Aug. 23rd, 2008 06:03 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
robert_ibatullinПитер Хизер в книге "Падение Римской империи" упоминает интересный факт. Вероятность рождения хотя бы одного сына в моногамном браке составляет 60 % (вероятность 20 %, что родятся только дочери, и 20 %, что детей не будет вообще) (*). Отсюда он заключает, что продолжительность любого рода по мужской линии ограничена в среднем тремя поколениями, а значит, в позднеримском сенате не могло быть потомков республиканской аристократии, разве что в виде исключения.
Не знаю, откуда автор взял эти 60 % (ссылки у него нет), но мысль показалась мне интересной. Только средняя длительность династии должна быть не 3 поколения, а 3.75 (сумма ряда n*0.6^n). Неплохо бы собрать статистику по европейским династиям средневековья и нового времени и проверить, соблюдается ли закономерность. Романовы выглядят нормально (5 поколений от Михаила до Петра II, 6 поколений от Петра III до Николая II - отклонение от среднего незначительно), а вот Рюриковичи с их 21 поколением от Рюрика до Фёдора Иоанновича - уже весьма странно. Но нужно учитывать возможность рождения нескольких сыновей, разветвления династии. Какова вероятность рождения 2, 3, 4 сыновей в моногамном браке? При учёте этой возможности оценка средней длительности династии должна быть повышена, может быть, и намного.
------------
(*) Peter Heather, The Fall of the Roman Empire: A New History of Rome and the Barbarians. Oxford University Press, 2006. P. 16.
Не знаю, откуда автор взял эти 60 % (ссылки у него нет), но мысль показалась мне интересной. Только средняя длительность династии должна быть не 3 поколения, а 3.75 (сумма ряда n*0.6^n). Неплохо бы собрать статистику по европейским династиям средневековья и нового времени и проверить, соблюдается ли закономерность. Романовы выглядят нормально (5 поколений от Михаила до Петра II, 6 поколений от Петра III до Николая II - отклонение от среднего незначительно), а вот Рюриковичи с их 21 поколением от Рюрика до Фёдора Иоанновича - уже весьма странно. Но нужно учитывать возможность рождения нескольких сыновей, разветвления династии. Какова вероятность рождения 2, 3, 4 сыновей в моногамном браке? При учёте этой возможности оценка средней длительности династии должна быть повышена, может быть, и намного.
------------
(*) Peter Heather, The Fall of the Roman Empire: A New History of Rome and the Barbarians. Oxford University Press, 2006. P. 16.
