чёрные дыры

Что-то в ленте много стали писать о чёрных дырах. А я одного не пойму. Падение под гравитационный радиус длится для внешнего наблюдателя бесконечно долго, так ведь? Но это значит, что и сама звезда сжимается до этого радиуса бесконечно долго. Т. е. из самой теоретической модели следует, что ЧД реально не существуют. Существуют только нейтронные звёзды, которые асимптотически стремятся к состоянию ЧД, подходят к нему бесконечно близко, но никогда не достигают. ЧД - это идеализированная модель, вроде материальной точки. Разве нет? Если это так, то почему об этом никогда не пишут в популярных книжках?